4. Unterrichtsblock

Machinelle Lernanwendung zur Bilderkennung

Zielanwendung

• Das Programm soll lernen, Bilder von Hunden und anderen Tieren zu unterscheiden.
• Benötigt wird ein binärer Klassikfikator (Klassifikatoren, die in zwei Gruppen sortieren)
• Perzeptron (Übliches Werkzeug, um so einen Klassifikator zu bauen)

Vortrag aus der letzten Stunde

Effizientere Mengen mit NumPy (Numerisches Python)

Da wir für das Trainieren große Datenmengen benötigen, reichen unsere Dictionarys und Listen nicht aus und wir bedienen uns sog. Arrays und Matritzen aus der Bibliothek NumPy (sonst dauert das Trainieren mehrere Wochen / Monate)

Arrays aus NumPy sind bis zu 50 mal schneller als Listen & Dictionarys aufgrund der optimierten Speicher und Serverarchitekturen der NumPy-Rechner.

• Arrays sind geordnete, änderbare Mengen
• Matritzen (auch Matrix) sind zweidimensionale Arrays, also Arrays von Arrays. In der Mathematik auch als „Tabellen“ bezeichnet.

Der Einbau von NumPy funktioniert über das PIP Modul

import numpy as np

neue_matrix = np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]])

print(neue_matrix)

Erstellen eines Arrays

Um ein Array zu erstellen, verwendet man in numpy das array Schlüsselwort und speichert die Daten in einer Variablen.

groesse = np.array([35.6, 28.4, 55.9, 46.1, 5.2])

print(groesse)

Erstellen einer Matritze (Matrix)

Um eine Matritze zu erstellen, generieren wir ein Array von einem Array.

import numpy as np

beine = [4, 4, 4, 4, 2]
groesse = [35.6, 28.4, 55.9, 46.1, 5.2]
breite = [32.2, 18.5, 42.8, 39.3, 4.1]
label = [1, 1, 1, 1, 0]

rohdaten = {
 'beine': beine,
 'groesse': groesse,
 'breite': breite,
 'label': label
}

# Einzelne Arrays erstellen
groesse = np.array(rohdaten['groesse'])

# Matrix erstellen
feature = np.array([rohdaten['beine'], rohdaten['groesse'], rohdaten['breite']])

print(feature)

Große Datensätze & MatPlotLib

Vortrag aus der letzten Stunde

• Wir benötigen gelabelte Daten
• Die Werten sollen nicht doppelt vorkommen
• Die Werte sollen in einer bestimmten Reihenfolge aufrufbar sein
• Man soll die Werte auch einem bestimmten Schlüssel zuordnen können
• Die Werte müssen Ganzzahlen sein
• Man benötigt eine effiziente Methode, um große Arrays zu verarbeiten
• Wir benötigen eine Matrix (Liste von einer Liste)
• Import von numpy
• Separieren der Eingabedaten und der Labels

Aktueller Projektfortschritt

Um eine Matritze zu erstellen, generieren wir ein Array von einem Array.

import numpy as np

beine = [4, 4, 4, 4, 2]
groesse = [35.6, 28.4, 55.9, 46.1, 5.2]
breite = [32.2, 18.5, 42.8, 39.3, 4.1]
label = [1, 1, 1, 1, 0]

rohdaten = {
 'beine': beine,
 'groesse': groesse,
 'breite': breite,
 'label': label
}

# Einzelne Arrays erstellen
groesse = np.array(rohdaten['groesse'])

# Matrix erstellen (Wir erstellen die Matrix vorerst ohne Label,
# da dies in der Praxis oft so ist, dass die Label nachträglich hinzugefügt werden müssen
# Zu Übungszwecken fügen wir die Label auch später nochmal hinzu
feature = np.array([rohdaten['beine'], rohdaten['groesse'], rohdaten['breite']])

print(feature)

# Lösung vorletzte Aufgabe (Shape-Funktion)
print(feature.shape)

# Lösung letzte Aufgabe (transponieren)
print(feature.T)

# Lösung Hausaufgabe
print(np.mean(feature.T, axis=0))

Große Datensätze & Erstellen von Label

# Um das Programm zu trainieren werden große Datenmengen benötigt.

import numpy as np

feature = np.array([[4.0, 37.92655435, 23.90101111],   # Hund
                    [4.0, 35.88942857, 22.73639281],   # Hund
                    [4.0, 29.49674574, 21.42168559],   # Hund
                    [4.0, 32.48016326, 21.7340484 ],   # Hund
                    [4.0, 38.00676226, 24.37202837],   # Hund
                    [4.0, 30.73073988, 22.69832608],   # Hund
                    [4.0, 35.93672343, 21.07445241],   # Hund
                    [4.0, 38.65212459, 20.57099727],   # Hund
                    [4.0, 35.52041768, 21.74519457],   # Hund
                    [4.0, 37.69535497, 20.33073640],   # Hund
                    [4.0, 33.00699292, 22.57063861],   # Hund
                    [4.0, 33.73140934, 23.81730782],   # Hund
                    [4.0, 43.85053380, 20.05153803],   # Hund
                    [4.0, 32.95555986, 24.12153986],   # Hund
                    [4.0, 36.38192916, 19.20280266],   # Hund
                    [4.0, 36.54270168, 20.45388966],   # Hund
                    [4.0, 33.08246118, 22.20524015],   # Hund
                    [4.0, 31.76866280, 21.01201139],   # Hund
                    [4.0, 42.24260825, 20.44394610],   # Hund
                    [4.0, 29.04450264, 22.46633771],   # Hund
                    [4.0, 30.04284328, 21.54561621],   # Hund
                    [4.0, 18.95626707, 19.66737753],   # Kein Hund
                    [4.0, 18.60176718, 17.74023009],   # Kein Hund
                    [4.0, 12.85314993, 18.42746953],   # Kein Hund
                    [4.0, 28.62450072, 17.94781944],   # Kein Hund
                    [4.0, 21.00655655, 19.33438286],   # Kein Hund
                    [4.0, 17.33580556, 18.81696459],   # Kein Hund
                    [4.0, 31.17129195, 17.23625014],   # Kein Hund
                    [4.0, 19.36176482, 20.67772798],   # Kein Hund
                    [4.0, 27.26581705, 16.71312863],   # Kein Hund
                    [4.0, 21.19107828, 19.00673617],   # Kein Hund
                    [4.0, 19.08131597, 15.24401994],   # Kein Hund
                    [4.0, 26.69761925, 17.05937466],   # Kein Hund
                    [2.0, 4.44136559 , 3.52432493 ],   # Kein Hund
                    [2.0, 10.26395607, 1.07729281 ],   # Kein Hund
                    [2.0, 7.39058439 , 3.44234423 ],   # Kein Hund
                    [2.0, 4.23565118 , 4.28840232 ],   # Kein Hund
                    [2.0, 3.87875761 , 5.12407692 ],   # Kein Hund
                    [2.0, 15.12959925, 6.26045879 ],   # Kein Hund
                    [0.0, 5.93041263 , 1.70841905 ],   # Kein Hund
                    [0.0, 4.25054779 , 5.01371294 ],   # Kein Hund
                    [0.0, 2.15139117 , 4.16668657 ],   # Kein Hund
                    [0.0, 2.38283228 , 3.83347914 ]])   # Kein Hund

print(feature.shape)

# Erstellen der Label mit der NumPy "Verketten-Funktion" und den NumPy Funktionen "ones" und "zeros"
label = np.concatenate((np.ones(21), np.zeros(22)))

# Indizes auslesen
print(feature[2])   # Ganze Zeile Nr. 3

Visualisierung von Daten

In Python visualisert man Daten mit der Bibliothek Matplotlib

Installation

pip install matplotlib

Import

import matplotlib

Pyplot

Die meisten Matplotlib Anwendungen liegen im pyplot Unterverzeichnis und werden im Normalfall mit dem plt Alias imporitert.

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

xPunkte = np.array([0, 6])
yPunkte = np.array([0, 250])

plt.plot(xPunkte, yPunkte)  # Anweisung zum Plotten
plt.show()  # Anweisung zum Zeigen

Vortrag aus der letzten Stunde

• Wir benötigen gelabelte Daten
• Die Werten sollen nicht doppelt vorkommen
• Die Werte sollen in einer bestimmten Reihenfolge aufrufbar sein
• Man soll die Werte auch einem bestimmten Schlüssel zuordnen können
• Die Werte müssen Ganzzahlen sein
• Man benötigt eine effiziente Methode, um große Arrays zu verarbeiten
• Wir benötigen eine Matrix (Liste von einer Liste)
• Import von numpy
• Separieren der Eingabedaten und der Labels
• Import von matplotlib und pyplot
• Ausgabe erster Daten als Plot

Visualisierung der Features

Anwendungen von MatplotLib:
Linien plotten: plt.plot()
Balkendiagramme erstellen: plt.bar()
Tortendiagramme erstellen: plt.pie()
Plots anzeigen lassen: plt.show()

Für unsere Anwendung benötigen wir einen sog. „Scatter Plot“. Das sind Plots, die Datenpunkte im Raum visualisieren.
Dies geht mit der Anweisung: plt.scatter()

import matplotlib.pyplot as plt

# Versuch Nr. 1.
# Anzahl der Beine auf der X-Achse und Größe auf der Y-Achse
plt.scatter(feature[:,0], feature[:,1])
plt.show()

# Versuch Nr. 2.
plt.title('Trainingsdaten')     # Benennung des Plotts
plt.xlabel('Anzahl der Beine')  # Benennung der X-Achse
plt.ylabel('Größe in cm')       # Benennung der X-Achse

plt.scatter(feature[:,0], feature[:,1], c=label)     # Mit dem befehl c=label geben wir jedem Punkt eine extra Farbe

Nach dem o.g. 2. Versuch werden die Hunde schon klar herausgestellt. Mit den Beschriftungen sieht es auch schon richtig professionell aus.

• Das Perzteptron ist neben dem binären Klassifikator auch ein linearer Klassifikator.
  • Binärer Klassifikator meint, dass es in der Ausgabe nur zwei Möglichkeiten geben kann
  • Linearer Klassifikator meint, dass dieser anhand einer gezogenen Linie klassifizieren / trennen kann (Lineare Separierbarkeit)

Lösung (Versteckt für abgemeldete Nutzer)

Ein einzelnes Perzeptron kann noch nicht viel, wenn jedoch mehrere Perzeptrons zu einem Neuronalen Nezt zusammengeführt werden, kann daraus eine mächtige KI entstehen.

Lineare Separierbarkeit